Эллипс
Эллипс - это форма, которая выглядит как овал или сплющенный круг.
В геометрии эллипс - это плоская кривая, которая получается в результате пересечения конуса плоскостью таким образом, что образуется замкнутая кривая.
Круги представляют собой особые случаи эллипсов, получаемых, когда плоскость разреза перпендикулярна оси конуса. Эллипс является также локусом всех точек плоскости, расстояния до которых до двух неподвижных точек добавляют к одной и той же константе.
У круга есть один центр, называемый фокусом, а у эллипса - два очага.
Эллипс - это просто все точки на графике, сумма расстояний от 2-х точек одинакова. Например, эллипс можно сделать, положив две булавки в картон и круг струны вокруг этих двух, затем вставив карандаш в петлю и потянув как можно дальше, не ломая струну во всех направлениях. Орбиты планет - это эллипсы, в которых солнце находится в одном фокусе, а ничего - в другом.
Уравнение эллипса - : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}+{\frac {(y-k)^{2}{b^{2}}=1}
где центр эллипса (h,k). 2A - это длина с каждого конца более длинной стороны. 2b - длина 2 концов короткой стороны. A²-B²=C² для c - длина между очагами и центром.
Очаги (фиолетовые крестики) находятся в точках пересечения главной оси (красный) и круга (голубой) радиуса, равного полуосевой оси (синий), центрированного на конце второй оси (серый).
Эллипс, полученный как пересечение конуса с плоскостью.
Эллипс и его свойства.
Вопросы и ответы
В: Что такое эллипс?
О: Эллипс - это фигура, похожая на овал или сплюснутый круг. В геометрии это плоская кривая, которая получается в результате пересечения конуса плоскостью таким образом, что получается замкнутая кривая.
В: Как создать эллипс?
О: Эллипс можно получить, вставив две булавки в картон, затем намотав нитку вокруг этих двух булавок, вставив в петлю карандаш и потянув, насколько это возможно, не разрывая нитку во всех направлениях.
В: Что такое окружности?
О: Круги - это частные случаи эллипсов, которые образуются, когда секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
В: Сколько точек имеет эллипс?
О: У эллипса два центра.
В: Какое уравнение описывает эллипс?
О: Уравнение эллипса имеет вид (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1, где h и k - центр эллипса, 2a - длина каждого конца более длинной стороны, а 2b - длина каждого конца более короткой стороны. C представляет собой длину между его фокусом и центром, так что A²-B²=C².
В: Где мы видим примеры эллиптических орбит?
О: Эллиптические орбиты можно увидеть у планет, у которых солнце находится в одной точке фокуса.
