У семьи Мендельсона было много денег. Они также очень интересовались музыкой, литературой, живописью и т.д. Его дед Моисей Мендельсон был знаменит в немецкой национальной литературе. Его отец был банкиром, а мать происходила из семьи, владевшей множеством фабрик в Берлине. Молодой Феликс получил домашнее образование от своих родителей. Хотя семья была еврейской, родители крестили Феликса, а его отец через несколько лет стал христианином. В это время семья Мендельсонов добавила к своей фамилии имя Бартольди.
Вскоре Феликса стали обучать частные репетиторы, в том числе Людвиг Бергер, который обучал его игре на фортепиано. Он также изучал теорию музыки и композицию. В девять лет он играл на фортепиано на концерте и начал сочинять небольшие пьесы с музыкой (по-немецки это называется "зингшпиль"). В 1821 году в Веймаре его повезли на встречу с известным писателем Гете. Это был первый из нескольких визитов, и образ мышления Гете и его произведения немецкой литературы оказали большое влияние на молодого Мендельсона. В это время он сочинил несколько произведений, включая "Зингшпили", симфонии и камерную музыку. Он путешествовал со своим отцом и познакомился со многими известными музыкантами.
В 1825 году семья переехала в Берлин. В их большом доме по утрам в воскресенье регулярно проходили концерты. На их частные концерты приглашались многие богатые и знаменитые люди. В октябре 1825 года он написал Струнный октет (пьеса для восьми струнных инструментов), который является одним из лучших его произведений. Он изучал музыку Иоганна Себастьяна Баха (1685-1750), музыку которого люди почти забыли. Он нашел музыку "Страстей по Матфею" Баха и в 1829 году дирижировал ее исполнением. Это было знаменитое выступление в истории музыки, потому что люди вдруг осознали, насколько великим был Бах. С тех пор музыка Баха больше никогда не была забыта.
В период с 1829 по 1835 год Мендельсон путешествовал по всей Европе. Он несколько раз посетил Лондон, где исполнил Императорский концерт Бетховена. Он побывал в Шотландии, где посетил пещеру Фингала на Внутренних Гебридах. Это вдохновило его на написание увертюры "Гебриды". Когда он возвращался обратно, дилижанс попал в аварию, и он повредил колено. Некоторое время он жил у композитора Томаса Эттвуда, прежде чем смог вернуться в Берлин. Затем он отправился в Италию, где написал Итальянскую симфонию. В Италии он познакомился с Гектором Берлиозом, а на обратном пути встретил Шопена.
Некоторое время он провел в Дюссельдорфе, где исполнил несколько ораторий Генделя, а также свою собственную музыку. Во Франкфурте-на-Майне он жил в семье, у которой было две дочери. Он женился на одной из них, Сесиль Шарлотте Софии Жанрено, в 1837. У них был счастливый брак и пятеро детей.
Феликс с молодой женой переехал жить в Лейпциг, где стал дирижером знаменитого Лейпцигского оркестра Гевандхауса. Это была одна из самых высоких музыкальных должностей в Германии. Он дирижировал многими произведениями композиторов XVIII века, которые были забыты. Он также впервые исполнил до-мажорную симфонию Шуберта, которая была найдена Робертом Шуманом через девять лет после смерти Шуберта. Мендельсон пригласил самых известных музыкантов приехать в Лейпциг и выступить с оркестром: Клара Шуман, Ференц Лист, Антон Рубинштейн, молодой скрипач Йозеф Иоахим и шведское сопрано Дженни Линд. Мендельсон улучшил игру оркестра, сделав его одним из лучших оркестров в мире. Он также позаботился о том, чтобы игрокам хорошо платили.
В начале 1840-х годов Мендельсон провел некоторое время в Берлине. Новый король, Фридрих Вильгельм IV, король Пруссии, был очень увлечен музыкой и имел много идей относительно новых планов проведения концертов. Он хотел, чтобы этим занимался Мендельсон. Король хотел, чтобы исполнялись греческие пьесы, и Мендельсон должен был написать инцидентную музыку для спектакля "Антигона".
В июне 1842 года Мендельсон был дважды принят королевой Викторией в ее дворце в Лондоне. Мендельсон отблагодарил королеву, посвятив ей свою Шотландскую симфонию. Он продолжал дирижировать в Лейпциге и помог сделать музыку Берлиоза известной в Германии. Он стал директором новой Лейпцигской консерватории. В Берлине король попросил его написать музыку к пьесе Шекспира "Сон в летнюю ночь". Часть этой музыки он уже написал 17 лет назад, но теперь он закончил ее и исполнил в 1843 году.
В последние годы жизни Мендельсон страдал от плохого здоровья. Он продолжал работать и путешествовать по мере своих возможностей, но после инсульта в 1849 году он умер в Лейпциге в возрасте 38 лет. Его тело было доставлено специальным поездом в Берлин, где он был похоронен рядом с могилой своей сестры Фанни.
