Логарифмическая шкала
Логарифмическая шкала - это шкала, используемая при большом диапазоне количества. Обычно используется для определения прочности при землетрясениях, громкости звука, интенсивности света и pH растворов. Она основана на порядках величины, а не на с…
Логарифмическая шкала - это шкала, используемая при большом диапазоне количества. Обычно используется для определения прочности при землетрясениях, громкости звука, интенсивности света и pH растворов.
Она основана на порядках величины, а не на стандартной линейной шкале. Значение каждой отметки на шкале - это значение на предыдущей отметке, умноженное на константу.
Логарифмические шкалы также используются в слайдовых правилах умножения или деления чисел путем сложения или вычитания длин на шкалах.
Логарифмический масштаб может быть полезен, когда данные охватывают большой диапазон значений - логарифм уменьшает его до более управляемого диапазона.
Некоторые из наших органов чувств работают логарифмически (умножение фактической мощности входного сигнала добавляет постоянную к воспринимаемой мощности сигнала, см: закон власти Стивенса). Это делает логарифмические шкалы для этих входных величин особенно подходящими. В частности, наше чувство слуха воспринимает равные кратные частоты как равные различия в высоте тона.
На большинстве логарифмических шкал малые кратные числа (или коэффициенты) базовой величины соответствуют малым (возможно, отрицательным) значениям логарифмической меры.
Галерея изображений
3 Изображения
Примеры
Хорошо известны примеры таких весов:
- Шкала магнитуды Рихтера и шкала магнитуды момента (ММС) для силы землетрясений и движения в земле.
- Пояс и децибел и непер для акустической мощности (громкость) и электрической энергии;
- подсчет f-ступеней для коэффициентов фотографической экспозиции;
- оценивают низкие вероятности на число "девяток" в десятичном разложении вероятности их неосуществления: например, система, которая выйдет из строя с вероятностью 10-5, надежна на 99,999%: "пять девяток".
- Энтропия в термодинамике.
- Информация в теории информации.
- Кривые гранулометрического состава почвы
Некоторые логарифмические шкалы были сконструированы таким образом, что большие значения (или коэффициенты) базовой величины соответствуют малым значениям логарифмической меры. Примерами таких шкал являются:
- pH для кислотности;
- шкала звездной величины для яркости звезд;
Логарифмическая шкала - это также графическая шкала на одной или обеих сторонах графика, где на расстоянии c-log(x) от точки, обозначенной цифрой 1, напечатано число x. Слайдовое правило имеет логарифмические шкалы, а номограммы часто используют логарифмические шкалы. На логарифмической шкале равная разница в порядке величины представлена равным расстоянием. Среднее геометрическое значение двух чисел находится посередине между ними.
Логарифмическая графическая бумага, до появления компьютерной графики, была основным научным инструментом. Графики на бумаге с одной логарифмической шкалой могут отображать экспоненциальные законы, а на логарифмической бумаге - законы власти, как прямые линии (см. полулогарифмический график, график логарифмической бумаги).
Вопросы и ответы
В: Что такое логарифмическая шкала?
О: Логарифмическая шкала - это шкала, используемая при большом диапазоне величин.
В: Каковы некоторые примеры вещей, которые можно измерить в логарифмической шкале?
О: Сила землетрясения, громкость звука, интенсивность света, скорость распространения эпидемий и pH растворов могут быть измерены в логарифмической шкале.
В: Чем логарифмическая шкала отличается от стандартной линейной шкалы?
О: Логарифмическая шкала основана на порядках величины, а не на стандартной линейной шкале. Значение каждой отметки на шкале - это значение на предыдущей отметке, умноженное на константу.
В: В чем преимущество использования логарифмической шкалы?
О: Логарифмическая шкала может сократить большой диапазон значений до более управляемого диапазона, что может быть полезно при работе с данными, которые охватывают широкий диапазон значений.
В: Что такое закон мощности Стивенса и как он связан с логарифмической шкалой?
О: Закон силы Стивенса описывает, как некоторые из наших органов чувств работают в логарифмической форме, где умножение фактической силы входного сигнала добавляет константу к воспринимаемой силе сигнала. Это делает логарифмические шкалы для этих входных величин особенно подходящими.
В: Почему логарифмическая шкала особенно полезна для измерения громкости звука?
О: Наше слуховое восприятие воспринимает равные кратные частоты как равные различия в высоте тона, поэтому логарифмическая шкала может точно отобразить эту взаимосвязь между частотой звука и воспринимаемой громкостью.
В: Какова связь между малыми кратностями основной величины и логарифмической мерой на большинстве логарифмических шкал?
О: В большинстве логарифмических шкал малые кратные (или коэффициенты) основной величины соответствуют малым (возможно, отрицательным) значениям логарифмической меры.
Связанные статьи
Автор
AlegsaOnline.com Логарифмическая шкала Leandro Alegsa
URL: https://ru.alegsaonline.com/art/58854