Формула-2 (1980-1984)
Команда "Минарди" впервые выступила под этим именем в чемпионате Европы 1980 года в Формуле-2. Команда заказала дизайн BMW у студии Giacomo Caliri's FLY. Калири попросил графолога построить автомобиль Ф5А Формулы-1 команды Fittipaldi Automotive. Команда Minardi провела четыре умеренно успешных сезона Формулы-1 с различными молодыми пилотами, включая Алессандро Наннини и Джонни Чекотто. Самым лучшим результатом команды стала победа Мишеле Альборето в 1981 году на трассе в Мисано. Минарди покинул дивизион Формулы-2 в конце 1984 года. В 1986 году в двух раундах чемпионата "Формулы 3000" был представлен модифицированный вариант их финального автомобиля "Формулы-2". Формула 3000" заменила "Формулу-2" в 1985 году, но в "Формуле 3000" успехом не увенчалась.
Минарди Формула-1 (1985-1993)
В течение 1984 года Минарди принял решение войти в Формулу-1 на следующий год. Калири разработал прототип автомобиля команды Формулы-1. Автомобиль предназначался как для Формулы-1, так и для новой серии Формулы 3000. Автомобиль был спроектирован с использованием двигателя Alfa Romeo V8 с турбонаддувом. Когда инженер Карло Чити покинул Alfa Romeo, он основал Motori Moderni. Minardi стал единственным покупателем нового двигателя Chiti V6. Двигатель не был готов к началу 1985 г., поэтому команда переделала свое шасси, M185. Они использовали двигатель Cosworth DFV V8 для первых двух гонок. Команда, состоящая из одного автомобиля, в первый год своего существования потерпела неудачу. Они не набрали ни одного очка. Новый двигатель был маломощным. Водитель Pierluigi Martini финишировал только в двух гонках. Лучший Мартини занял 8 место.
К сезону 1986 года команда расширилась до двух автомобилей. Они не имели большого успеха, конкурируя с двигателем Motori Moderni. В 1988 г. они начали использовать двигатели Cosworth. Команда стала более конкурентоспособной. К 1989 г. они стали ведущими участниками возвращения Pirelli в Формулу-1. Команда была умеренно успешной в середине поля до конца 1980-х и начала 1990-х гг. Minardi дал первый шанс многим итальянским гонщикам, включая Алессандро Наннини, Пьерлуиджи Мартини и Джанни Морбиделли. Мартини особенно привязан к Minardi, гоняя для них три раза. Он ездил для них во время их дебюта в 1985 году. Забил их первое очко на Гран-при США в 1988 году. Единственный старт в первом ряду на Гран-при США в 1990 году, с помощью специальных шин Pirelli. Вел свой единственный круг на Гран-при Португалии в 1989 году. Мартини был одним из гонщиков, который забил результат Minardi F1, заняв 4-е место.
Минарди, Италия, Скудерия и Фондметалл (1994-2000 гг.)
До середины 1990-х годов команда находилась в начале конца итальянских конструкторов Формулы-1. Это была первая команда в современном мире, которая использовала двигатели заказчика. В 1991 году они использовали двигатели Ferrari. В 1992 году они перешли на двигатели Lamborghini V12. В 1993 году они перешли на двигатели Ford. По мере того, как количество маленьких команд уменьшалось, Minardi проскальзывали с середины поля в заднюю часть стаи. Команде не хватало денег. В 1994 г. Minardi присоединился к своей команде с BMS Scuderia Italia в попытке выжить. Тогда команду Минарди контролировал Флавио Бриаторе.
Габриэле Руми был итальянским бизнесменом и бывшим владельцем команды Fondmetal Formula One. Руми был спонсором Тиррелла. В 1996 году Руми переключил свою спонсорскую поддержку на Minardi. Он заинтересовался командой, стал совладельцем и председателем. К сезону 2000 года команда была вынуждена использовать двигатели Ford Zetec-R V10 по спецификации 1998 года, которые были переименованы в двигатели Fondmetal. Руми заболел раком и был вынужден отозвать свою поддержку в 2000 году. Команда набрала очень мало очков в эту эпоху. Было набрано только семь очков, четыре из них - Martini. Микеле Альборето заработал последнее очко в Формуле-1, заняв шестое место на Гран-при Монако 1994 года. Педро Лами заработал свое единственное очко в Формуле-1, заняв шестое место в австралийском Гран-при 1995 года.
Европейский Минарди (2001-2005)
Команда, близкая к финансовому краху, была куплена австралийским бизнесменом Полом Стоддартом в начале 2001 года. Стоддарт объединил команду со своей европейской командой Racing Formula 3000. В последние годы своей деятельности команда Minardi была почти так же известна своей политикой, как и гонки. Стоддарта называли неофициальным представителем команд Формулы-1. Stoddart пытался сократить расходы на команды. Он обратился за помощью к другим автопроизводителям. Он хотел заключить соглашение, по которому независимые команды Формулы-1 получали бы более дешевые сделки на двигатели. Взамен команды, выигравшие от этой сделки, поддержали бы заводские команды с FIA. Это помогло бы заводским командам противостоять новым изменениям правил, таким как предложенный запрет на трекшн-контроль.
Перед началом сезона 2004 года Stoddart угрожал поддержать запрет на трекшн-контроль. Позже он снял эту угрозу. Перед Гран-при Австралии 2005 года Стоддарт угрожал отозвать свои машины. На 2005 год были введены новые правила. Он утверждал, что Minardi не может позволить себе модифицировать свои машины. В очередной раз Стоддарт отказался от своей угрозы. Несколько раз Стоддарт призывал к отставке Макса Мосли, президента ФБР.
Одно из самых знаменитых выступлений Минарди состоялось в 2002 году на Австралийском Гран-при. Это была первая гонка Формулы-1 австралийского гонщика Марка Веббера. На своем со Стаддартом домашнем Гран-при Веббер привез машину домой, заняв пятое место. Он набрал два очка чемпионата мира, что является редким случаем для Minardi.
Минарди был представлен в 2004 году двумя новичками, итальянцем Джанмарией "Гимми" Бруни и венгром Жолтом Баумгартнером. В течение года они отпраздновали свой 20-й сезон в F1. Баумгартнер заработал первое очко Минарди за более чем два года на Гран-при США. Всего восемь автомобилей финишировали в USGP, а Баумгартнер занял 8-е место. Баумгартнер также стал первым венгром, набравшим очко в гонке Формулы-1 на чемпионате мира.
В 2005 году водителями Минарди были Кристиан Альберс и Патрик Фризахер. Они набрали в общей сложности 7 очков, больше всего с сезона 1993 года. Все очки пришли в результате неудачного Гран-при США. Они финишировали пятым и шестым. Только шесть машин начали гонку. Ни одна из машин с Мишелинзом не начала гонку из-за проблем с шинами. После того, как спонсоры Фризахера перестали платить ему перед Гран-при Германии, его заменил тест-пилот Джордан, Роберт Дорнбос. Это создало первую в истории Формулы-1 полностью голландскую линию гонщиков.